主题
费米悖论 · The Fermi Paradox
原文:https://waitbutwhy.com/2014/05/fermi-paradox.html · 2014-05-21
PDF: 我们把这篇文章做成了一个精美的 PDF,方便打印和离线阅读。在这里购买。(或者看预览。)
每个人在一个绝佳的、满天星斗的夜晚,身处一个绝佳的观星之地,抬头看见这样的景象时,都会有所感触:
有些人比较传统,被这种史诗般的美所震撼,或者被宇宙那疯狂的尺度震得目瞪口呆。我个人则偏向于走那种「先存在主义崩溃,接下来半小时表现得怪里怪气」的路线。但每个人都会感觉到些什么。
物理学家恩里科·费米 (Enrico Fermi) 也感觉到了些什么——「大家都在哪儿呢?」
一片繁星密布的夜空看起来浩瀚无垠——但我们看到的其实只是我们家门口这一小片邻居。在最好的夜晚,我们最多能看见大约 2500 颗星(约相当于我们银河系恒星总数的一亿分之一),而且它们几乎都在距离我们 1000 光年之内(也就是银河系直径的 1% 以内)。所以我们实际上看到的是这个:
银河图片:Nick Risinger
每当谈到恒星和星系这个话题时,有一个问题总会撩拨着大多数人的好奇心:「外面还有别的智慧生命吗?」我们来给它配上一些数字——
银河系里有多少颗恒星(1000 亿到 4000 亿),可观测宇宙里大致就有多少个星系——也就是说,在巨大的银河系中每有一颗恒星,外面就有一整个星系与之对应。加起来,通常引用的数字是 总共 10²² 到 10²⁴ 颗恒星,这意味着地球上每一片海滩上的每一粒沙子,对应着外面1 万颗恒星。
科学界对于这些恒星中有多少比例属于「类太阳」(尺寸、温度和亮度都和太阳相近)还没有完全一致的看法——通常的估计在 5% 到 20% 之间。我们取最保守的那一端(5%),恒星总数也取下限(10²²),得到的结果是 5 万亿亿,也就是 5000 亿亿颗类太阳恒星。
至于这些类太阳恒星里有多少比例可能被一颗类地行星(温度条件相似、可能有液态水、并能潜在支持类似地球生命的行星)环绕,这一点也存在争议。有人说高达 50%,但我们就用最近一项 PNAS 研究得出的、更保守的 22%。这意味着,宇宙里至少有 1% 的恒星周围,可能有一颗潜在宜居的类地行星——总共 1000 亿亿颗类地行星。
也就是说,世界上每一粒沙子,对应着 100 颗类地行星。下次你去海滩的时候,可以想想这事儿。
接下来,我们只能完全靠脑补了。假设经过几十亿年的演化,1% 的类地行星上发展出了生命(如果真是这样,每一粒沙子就代表着一颗有生命的星球)。再假设这些星球中又有 1% 的生命像地球这样进化到了智慧层级。那么,可观测宇宙中就会有 10 千万亿,也就是 1 亿亿个智慧文明。
把视野收回到我们的银河系,用银河系恒星数量的最低估计值(1000 亿)做同样的计算,我们会估算出银河系中有 10 亿颗类地行星和 10 万个智慧文明。1
SETI(地外智慧生命搜寻计划)是一个专门监听其他智慧生命信号的组织。如果我们没算错,银河系中有 10 万甚至更多的智慧文明,哪怕只有一小部分文明在发射无线电波、激光或其他试图联系外界的信号,SETI 的卫星天线阵列难道不应该接收到各种各样的信号吗?
可它什么都没收到。一个都没有。从来没有。
大家都在哪儿呢?
事情还会变得更诡异。我们的太阳在宇宙的生命周期中算是相对年轻的。还有许多更古老的恒星,带着更古老的类地行星,理论上应该孕育出比我们先进得多的文明。打个比方,把我们 45.4 亿岁的地球和一颗假想的 80 亿岁的 X 行星做个对比。
如果 X 行星有着和地球类似的故事,我们来看看他们的文明今天会发展到什么程度(用橙色时间段作参照,可以看出绿色时间段有多么巨大):
一个只比我们领先 1000 年的文明,其科技和知识对我们造成的冲击,可能就像现代世界对一个中世纪人那样震撼。一个比我们领先 100 万年的文明,对我们来说可能就像人类文化对黑猩猩一样难以理解。而 X 行星可是领先我们 34 亿年……
有个叫卡尔达肖夫等级 (The Kardashev Scale) 的东西,它根据智慧文明所使用的能量多少,把它们大致分成三类:
I 型文明 (Type I Civilization) 有能力使用其所在行星上的全部能量。我们还没完全达到 I 型文明,但已经接近了(卡尔·萨根为这个等级创造了一个公式,把我们定为 0.7 型文明)。
II 型文明 (Type II Civilization) 能够利用其母恒星的全部能量。我们这些孱弱的 I 型大脑很难想象有人怎么能做到这一点,但我们已经尽力了,设想出了诸如戴森球 (Dyson Sphere) 之类的东西。
III 型文明 (Type III Civilization) 则把前两个甩得无影无踪,它能调用的能量堪比整个银河系。
如果这个等级的进步听起来难以置信,请回想一下上文提到的 X 星球,以及它们多出来的那 34 亿年的发展时间。如果 X 星球上的文明与我们类似,并且能够一路存活到 III 型等级,那么很自然就能想到,他们现在大概早已掌握了星际旅行,甚至可能已经殖民了整个星系。
关于银河系殖民是如何实现的,有一种假说是制造一种机器,它能飞到其他星球,花 500 年左右利用新星球上的原材料自我复制,然后派出两个复制品继续做同样的事情。即使速度远低于光速,这个过程也能在 375 万年内殖民整个银河系——在以数十亿年为尺度讨论时,这相当于眨眼之间:
继续推测下去,如果有 1% 的智慧生命能存活足够久,成为有潜力殖民银河系的 III 型文明,那么按照我们上面的计算,仅在我们的银河系里就应该至少有 1000 个 III 型文明——而以这种文明的能量规模,他们的存在大概会相当显眼。然而,我们什么都没看到,什么都没听到,也没有任何人来拜访我们。
那么,大家都在哪儿呢?
欢迎来到费米悖论 (Fermi Paradox)。
我们对费米悖论没有答案——我们能做的最多只是给出"可能的解释"。如果你问十个不同的科学家他们对正确答案的直觉是什么,你会得到十个不同的答案。你听说过古人争论地球是不是圆的、太阳是不是绕着地球转、或者认为闪电是宙斯弄出来的吧?他们看起来那么原始、那么蒙昧?我们在这个话题上差不多就是那个水平。
在审视一些关于费米悖论 (Fermi Paradox) 最常被讨论的可能解释时,我们不妨把它们分成两大类——一类假设之所以见不到 II 型和 III 型文明的踪迹,是因为它们根本不存在;另一类则假设它们就在那里,只是由于其他原因我们看不见也听不到。
解释组 1:看不到更高级 (II 型和 III 型) 文明的迹象,是因为根本不存在更高级的文明。
支持组 1 解释的人会指向一个叫做「非排他性问题」的东西,它反驳了任何形如「存在更高级的文明,但它们都没和我们接触过,因为它们都_____」的理论。组 1 的人会看数学:数学告诉我们,本应有成千上万 (甚至上百万) 个更高级的文明存在,那么其中至少一个会成为规则的例外。哪怕某个理论对 99.99% 的高级文明成立,剩下的那 0.01% 也会行为不同,我们也就该意识到它们的存在。
因此,组 1 的解释说,那一定是因为根本不存在超级先进的文明。既然数学表明光是我们这个星系里就该有成千上万个,那么肯定有别的什么东西在搞鬼。
这个「别的东西」就叫做大过滤器 (The Great Filter)。
大过滤器理论认为,从前生命阶段到 III 型智慧文明之间的某一处,存在一堵墙,几乎所有生命的尝试都会撞上它。在这个漫长的进化过程中,有某个阶段对生命来说极难突破,甚至无法突破。那个阶段就是大过滤器。
如果这个理论成立,那么大问题就是:大过滤器位于时间线上的哪个位置?
事实证明,在涉及人类命运这件事上,这个问题非常重要。根据大过滤器出现的位置不同,我们面对的现实有三种可能:我们很罕见、我们是先行者,或者我们完蛋了。
1. 我们很罕见 (大过滤器在我们身后)
我们的一个希望是,大过滤器已经在我们身后了——我们设法越过了它,这意味着生命要达到我们这种智慧水平是极其罕见的。下图中只有两个物种闯过去了,而我们是其中之一。
这种情境可以解释为什么没有 III 型文明……但同时也意味着,既然我们已经走到了这一步,我们可能就是为数不多的例外之一。这意味着我们仍有希望。表面上看,这有点像 500 年前的人们说地球是宇宙的中心——暗示我们很特别。然而,科学家所说的"观察选择效应 (observation selection effect)"表明,任何能够思考自身稀有性的存在,本身就属于智慧生命的"成功案例"——无论他们实际上是稀有的还是普遍的,他们所思考的问题和得出的结论都将是相同的。这迫使我们承认,我们是特别的——这至少是一种可能。
而如果我们确实很特别,那我们究竟是在什么时候变得特别的——也就是说,我们跨过了哪个几乎所有其他生命都会卡住的步骤?
**一种可能:大过滤器可能就在最最开始——生命能够诞生本身就极其罕见。**这是一个候选项,因为地球花了大约 10 亿年才终于让生命出现,而且我们已经在实验室里反复尝试复制这一事件,却从未成功。如果这真的就是大过滤器,那就意味着外面不仅没有智慧生命,可能连其他任何生命都没有。
**另一种可能:大过滤器可能是从简单的原核细胞跃迁到复杂的真核细胞这一步。**原核生物诞生之后,在长达近 20 亿年的时间里一直保持原样,才完成了进化跃迁、变得复杂并拥有细胞核。如果这就是大过滤器,那就意味着宇宙中遍布着简单的原核细胞,但几乎没有比这更高级的东西。
还有一系列其他可能性——甚至有人认为,我们最近这次跃迁到当前智力水平的步骤,也是大过滤器的候选项。虽然从半智慧生命(黑猩猩)跃迁到智慧生命(人类)乍看之下并不像什么奇迹般的一步,但史蒂芬·平克 (Steven Pinker) 否定
大多数跃迁都不够格成为大过滤器候选项。任何可能的大过滤器必须是那种十亿分之一级别的事件——需要一次或多次完全离谱的偶然事件才能造就一个疯狂的例外。正因如此,像从单细胞跃迁到多细胞生命这种事就被排除了,因为光是在这颗行星上,它就在相互独立的情况下发生过多达 46 次。同理,如果我们在火星上发现了一个真核细胞的化石,那就能排除上面那个「简单细胞到复杂细胞」的跃迁作为大过滤器的可能性(以及进化链上在那之前的任何环节)——因为如果它在地球和火星上都发生过,那它几乎肯定不是十亿分之一的偶然事件。
如果我们真的是稀有的,那可能是因为某个侥幸的生物学事件,但也可能归因于所谓的稀有地球假说 (Rare Earth Hypothesis),该假说认为:虽然可能存在很多类地行星,但地球上的特定条件——无论是与这个太阳系的具体情况有关、与月球的关系(对于这么小的一颗行星来说,这么大的卫星很不寻常,它造就了我们独特的气候和海洋状况),还是行星本身的某种特性——对生命格外友好。
2. 我们是第一批
对于第 1 类思考者来说,如果大过滤器不在我们身后,那我们唯一的希望就是:宇宙的条件刚刚好,自大爆炸以来第一次到达了一个能让智慧生命发展的状态。在这种情况下,我们和许多其他物种可能都正在通往超级智能的路上,只是还没到而已。我们碰巧在正确的时间出现,即将成为最早的超级智能文明之一。
一个可能让这种情况变得现实的现象是伽马射线暴 (gamma-ray bursts) 的普遍存在,这是我们在遥远星系中观测到的极其巨大的爆炸。就像早期地球花了几亿年才等到小行星和火山活动平息、生命才得以出现一样,宇宙存在的最初一段时间也可能充满了像伽马射线暴这样的灾难性事件,时不时把附近的一切烧成灰烬,阻止任何生命发展到某个阶段以后。而现在,也许我们正处在一场天体生物学相变之中,这是任何生命第一次能够不被打断地进化这么长时间。
3. 我们完蛋了(大过滤器在我们前面)
如果我们既不稀有也不算早,那么第一组思考者得出的结论是:大过滤器 (Great Filter) 必然在我们的未来。这就意味着,生命经常能演化到我们目前的阶段,但某种东西阻止了几乎所有的生命继续往前走、达到高度智能——而我们不太可能是例外。
一个可能的未来大过滤器,是某种周期性发生的灾难性自然事件,比如前面提到的伽马射线暴 (gamma-ray bursts),只不过很不幸它们还没演完,地球上所有生命被一发暴击瞬间抹掉只是时间问题。另一个候选项是这样一种可能的必然性:几乎所有智慧文明在达到某个技术水平之后,最终都会自我毁灭。
这就是为什么牛津大学的哲学家尼克·博斯特罗姆 (Nick Bostrom) 说“没消息就是好消息”。哪怕是在火星上发现简单生命都会是毁灭性的打击,因为这会把我们身后的一批潜在大过滤器排除掉。而如果我们在火星上找到了复杂生命的化石,博斯特罗姆说“这将是有史以来登上报纸头版的最糟糕的消息”,因为这几乎可以确定大过滤器就在我们前方——最终注定整个物种的灭亡。博斯特罗姆相信,在费米悖论 (Fermi Paradox) 这个问题上,“夜空的寂静是黄金”。
第二组解释:II 型和 III 型智慧文明确实存在——而我们没听到它们的消息,是有合乎逻辑的原因的。
第二组解释抛开了我们稀有、特殊或在任何方面是“第一个”的想法——恰恰相反,他们信奉平庸原理 (Mediocrity Principle),其出发点是:在没有反面证据之前,我们的星系、太阳系、行星和智能水平没有任何不寻常或稀有之处。他们也不会那么轻易地认为,没找到更高级智慧生物的证据就等于它们不存在——他们强调一个事实:我们的信号搜索范围只延伸到大约 100 光年以外(横跨星系的 0.1%),并提出了若干种可能的解释。下面是 10 种:
可能性 1)超级智慧生命很有可能已经造访过地球,只是在我们之前。 从宏观时间尺度来看,有知觉的人类才出现大约 5 万年,只是一小段时间。如果接触发生在那之前,可能就是把几只鸭子吓得扑通跳进水里,仅此而已。再说,有文字记载的历史也只能追溯到 5500 年前——一群远古的狩猎采集部落可能经历过某种疯狂的外星人破事,但他们没有什么好办法告诉未来的人。
可能性 2) 银河系已经被殖民了,只不过我们恰好住在银河系里某个荒凉的乡下。 美洲早就被欧洲人殖民了,可加拿大极北地区某个小因纽特部落里的人可能过了很久才意识到这事儿发生了。高等物种的星际居住可能存在某种「城市化」格局——某一片区域里所有邻近的恒星系都被殖民了、彼此互通有无,而对任何文明来说,大老远跑到我们所在的螺旋臂这种随机角落来折腾,既不划算也没意义。
可能性 3) 对一个更先进的物种来说,「物理殖民」这整个概念荒谬得像个时代倒退。 还记得上面那张 II 型文明把恒星整个包起来的图吗?有了那么多能量,他们可能已经为自己造好了一个完美满足一切需求的环境。他们可能有疯狂先进的办法把资源需求降到极低,对离开自己快乐的乌托邦、跑去探索冰冷、空旷、未开发的宇宙完全没兴趣。
一个更更先进的文明,可能把整个物理世界视为一个糟糕原始的地方——他们早就征服了自身的生物学,把大脑上传到了虚拟现实里那个永生的天堂。在他们眼里,生活在那个充满生物性、死亡、欲望和需求的物理世界里,大概就像我们看那些活在冰冷黑暗深海里的原始海洋生物一样。顺便说一句,一想到还有别的生命形式干掉了「死亡」这件事,我就嫉妒得不行,心情很差。
可能性 4) 外面真有可怕的掠食型文明,大多数智慧生命都识相得很,不会向外广播任何信号、暴露自己的位置。 这个想法挺让人不爽,但能解释为什么 SETI 卫星啥信号都没收到。这也意味着,我们可能就是那个超级天真的新手,难以置信地愚蠢和冒失,居然还在主动往外发信号。眼下就有一场关于我们到底该不该搞 METI(Messaging to Extraterrestrial Intelligence,主动向外星智慧发消息——也就是 SETI 的反向版)的争论,大多数人认为不该。霍金 (Stephen Hawking) 警告说:「如果外星人来拜访我们,结果大概会像哥伦布登陆美洲一样——对当地的原住民来说,那可不是什么好事。」就连卡尔·萨根 (Carl Sagan)(他大体上相信任何先进到能进行星际旅行的文明都会是利他的,而不是敌对的)也称 METI 这种做法「极其不智、极不成熟」,并建议「在这个陌生而充满不确定性的宇宙里,最新到来的小孩,应该先安静地听上很久很久,耐心地了解宇宙、相互比对笔记,然后再考虑要不要冲着一片自己根本不懂的未知丛林里大吼大叫。」吓人。1
可能性 5)更高智能生命只存在一个实例——一个「超级捕食者」文明(就像人类在地球上一样)——它远比其他所有文明先进得多,并通过在任何智慧文明发展到一定程度后将其灭绝来维持这种地位。 这就糟透了。其运作方式可能是这样的:把所有新兴智慧都消灭掉是对资源的低效利用,可能因为大多数会自己灭绝。但一旦超过某个临界点,这些超级存在就会出手——因为对它们来说,一个正在崛起的智慧物种一旦开始壮大和扩张,就变得像病毒一样。这个理论暗示,谁是银河系里 第一个 达到智慧的就赢了,现在其他人都没机会了。这能解释外面为什么这么安静,因为它会把超级智慧文明的数量保持在仅仅一个。
可能性 6)外面有很多活动和噪音,但我们的技术太原始了,而且我们在监听错误的东西。 就像走进一栋现代办公楼,打开对讲机,听到没有动静(你当然听不到,因为每个人都在发短信,没人用对讲机),就断定这栋楼一定是空的。或者可能,正如卡尔·萨根 (Carl Sagan) 指出的,我们的思维速度可能比外面另一种形式的智慧快或慢成指数级——比如它们花 12 年说一句「你好」,而当我们听到这段通讯时,对我们来说听起来就像白噪音。
可能性 7)我们 正在 接收来自其他智慧生命的联系,但政府把它藏起来了。 我越是了解这个话题,这个理论看起来就越愚蠢,但我不得不提一下,因为它被讨论得太多了。
可能性 8)更高级的文明意识到我们的存在并在观察我们(也叫「动物园假说」)。 据我们所知,超级智慧文明存在于一个严格管制的银河系中,我们的地球被当作一个广阔的受保护国家公园的一部分,对像我们这样的星球有着严格的「只许看不许碰」规则。我们不会注意到它们,因为如果一个远比我们聪明的物种想要观察我们,它会知道如何轻松做到而不被我们察觉。也许有一条类似《星际迷航》中「最高指导原则」的规则,禁止超级智慧生物与我们这种低等物种进行任何公开接触,或以任何方式暴露自己,直到这个低等物种达到某种智慧水平。
可能性 9)更高级的文明就在这儿,就在我们周围。但我们太原始了,感知不到它们。 加来道雄 (Michio Kaku) 是这样总结的:
假设森林中央有一个蚁穴。就在蚁穴旁边,人们正在修建一条十车道的超级高速公路。问题是:「蚂蚁有可能理解什么是十车道的超级高速公路吗?蚂蚁有可能理解那些在它们旁边修高速公路的生物所用的技术和意图吗?」
所以并不是说我们没法用现有技术接收到来自 X 行星的信号,而是我们根本无法理解 X 行星上的那些生物是什么、或者它们想做什么。它们远远超出我们的认知,以至于哪怕它们真的想点拨我们,那也好比试图给蚂蚁讲解互联网。
顺着这个思路,这或许也能回答「既然有那么多牛逼的 III 型文明,为什么它们还没联系我们?」这个问题。要回答它,让我们问问自己——皮萨罗 (Pizarro) 当年进军秘鲁的时候,有没有在某个蚁穴前停下来试着跟蚂蚁交流?他有没有大发慈悲,想去帮助蚁穴里的蚂蚁?他有没有变得充满敌意、放慢原本的任务进度,只为了把那个蚁穴砸个稀烂?还是说,那个蚁穴对皮萨罗来说完全、彻底、永远地无关紧要?我们现在的处境,可能就是这样。
可能性 10)我们对现实的认知完全是错的。 我们关于一切的想法,可能在很多方面都彻底跑偏了。宇宙也许看起来是一个样,实际上却完全是另一种东西,比如一个全息投影 (hologram)。又或者我们才是外星人,被安插在这里作为某种实验或者一种「肥料」。甚至还有可能我们全都是另一个世界某个研究员搞的电脑模拟的一部分,而其他形式的生命压根就没被编进这个模拟里。
随着我们继续这场可能徒劳无功的地外智慧搜寻,我其实也不太清楚自己希望结果是什么。坦率讲,无论是得知我们正式在宇宙中孤独一人,还是得知我们正式有别人作伴,都会让人毛骨悚然——这也是上面所有那些超现实剧本共通的主题:无论真相到底是什么,都足够把脑子炸掉。
除了那令人震惊的科幻元素之外,费米悖论 (Fermi Paradox) 还让我感到一种深深的卑微。不是宇宙惯常触发的那种「哦对,我比微观还微观,我的存在也就持续三秒钟」的常规卑微感。费米悖论带出的是一种更尖锐、更私人的卑微——这种感觉,只有在你花了好几个小时做研究、亲眼看到自己物种里最负盛名的科学家们抛出疯狂的理论、一次又一次推翻自己、还互相猛烈打脸之后,才会出现——这提醒我们,未来的世世代代看我们的眼光,会和我们看那些笃信星星是天穹背面亮点的古人一模一样,他们会想:「哇,他们当时真的完全搞不清状况啊。」
让这一切雪上加霜的,是关于 II 型和 III 型文明的种种讨论给我们这个物种自尊心带来的打击。在地球上,我们是自家小城堡里的国王,是与我们共享这颗星球的一大群蠢货的骄傲统治者。在这个没有竞争、没人评判我们的小泡泡里,我们极少被迫面对「我们可能远远不如某个物种」这种概念。但在过去一周和 II 型、III 型文明朝夕相处之后,我们的权势和骄傲看起来有点像 David Brent 那种自我感觉良好的尴尬范儿。
话虽如此,鉴于我平时的世界观是:人类是荒凉宇宙中一颗小石头上的孤儿——那么「我们可能没自己以为的那么聪明」这个让人谦卑的事实,以及「我们坚信不疑的很多东西可能都是错的」这种可能性,听起来反而美妙极了。它把门撬开了一条缝,让人觉得也许、只是也许,这个故事里还藏着我们尚未意识到的更多内容。
再来三篇 Wait But Why 的烧脑长文:
SpaceX 将如何(以及为什么)殖民火星 —— 这是我和 Elon Musk 合作的一篇文章,它彻底重塑了我对未来的想象。
AI 革命:通往超级智能之路 —— 为什么真要来拜访我们的外星人,很可能是人造的,而不是生物的。我们可能不会再当自家城堡的国王太久了……
是什么造就了你 —— 这个问题比你想的要难。
其他一些受欢迎的 Wait But Why 文章:
为什么拖延者会拖延
如何挑选你的人生伴侣
尾声
以周为单位的你的人生
给非宗教人士的宗教
资料来源: PNAS: 类太阳恒星周围地球大小行星的普遍性 SETI: 德雷克方程 NASA: 关于宇宙智能未来的研讨会报告 Keith Wiley: 费米悖论、自我复制探测器与星际运输带宽 NCBI: 天体生物学相变:迈向费米悖论的解决 André Kukla: 地外生命:一种哲学视角 Nick Bostrom: 他们在哪里? Science Direct: 银河系梯度、后生物演化与 SETI 的明显失败 Nature: 模拟支持宇宙是全息图的理论 Robin Hanson: 大过滤器——我们是不是快越过它了? John Dyson: 搜寻人造恒星红外辐射源
如果你喜欢 Wait But Why,可以注册我们的**邮件订阅**,新文章发布时我们会发给你。
想支持 Wait But Why,请访问我们的 Patreon 页面。
- 从逻辑上想想,我觉得我们应该无视所有警告,赶紧把信号发出去。如果我们引起了超先进生物的注意,是的,他们可能决定把我们整个抹掉,但这跟我们目前的命运也没差多少(反正每个人一个世纪内都得死)。而说不定,他们反而会邀请我们把大脑上传到他们的永恒虚拟乌托邦里,这既解决了死亡问题,大概也能让我在云朵上蹦来蹦去的童年梦想得以实现。在我看来这是个划算的赌博。↩
